二端口网络

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二端口网络 two-port network 端口数n等于2的多端网络。又称双口。
中文名
二端口网络
外文名
two-port network
别 名
双口
分 类
无源和有源、线性和非线性

简介 编辑

两个端口中接电源的称为入口,接负载的称为出口。端口上的电压V1、V2和电流i1、i2分别称为端口电压和端口电流,又统称为端口变量。

说明 编辑

二端口网络有无源和有源、线性和非线性、时不变和时变之分,它既可能是一个异常复杂的网络,也可能是相当简单的网络。变压器、放大器等的电路模型都可归结为双口网络。在电路图上,二端口网络可统一表达成图中所示形式。表达4个端口变量之间关系的方程称为二端口网络方程。同一个二端口网络可以有6组不同形式的方程。其矩阵形式与多端网络的约束关系类似。6组方程右端变量前的4个系数称为二端口网络的参数,共6组,分别称为短路导纳参数 、开路阻抗参数、第一类混合参数、第二类混合参数、传输参数和反向传输参数。6组参数都可用来表征二端口网络。对于一个网络究竟选用哪一组参数,视具体情况而定。
电子电路中会经常遇到二端口网络的相互连接。它们之间的连接有5种方式,分别为串联、并联、串-并联、并-串联和级联。这样连接而成的网络仍为二端口网络。例如,电力系统中用于模拟远距离输电线的链型电路就是一些二端口网络级联而成的。

方程和参数 编辑

二端口网络 二端口网络
表达4个端口变量之间关系的方程称为二端口网络方程。同一个二端口网络可以有 6组不同形式的方程。对于一个不含电源并处于正弦稳态的线性时不变网络,这6组方程如表1所示。位于每组方程右端变量前的 4个系数称为二端口网络的参数,共6组,并按所在之方程而被分别命名为短路导纳参数(或Y 参数)、开路阻抗参数(或Z 参数)、第一类混合参数(或H 参数)、第二类混合参数(或G 参数)、传输参数(或T参数)和反向传输参数(或T'参数)。这6组参数组成的6个参数矩阵,依次称为短路导纳矩阵、开路阻抗矩阵、第一类混合矩阵、第二类混合矩阵、传输矩阵和反向传输矩阵,并分别记为尯、屇、媨、媠、寭 和T'。另外,6组参数中每个参数自身都有特定的物理含义。例如
由此4式可知:Y11是端口2短路(妭2=0)时端口1的策动点导纳;Y12是端口1短路(V1=0)时端口1对端口2的转移导纳;Y21是端口2短路(妭2=0)时端口2对端口1的转移导纳;Y22是端口1短路(妭1=0)时端口2的策动点导纳。当确定端口1是入口、端口2是出口后,Y12是反向转移导纳,Y21是正向转移导纳。用类似的方法,可对其他参数作出相应的解释。
二端口网络
二端口网络 (5张)
6组参数都可用来表征二端口网络。 对于一个网络究竟选用哪一组,视具体情况而定。例如晶体三极管的H参数易于测定,所以该管的等效二端口网络多用H参数来表征。另外,也并非每个二端口网络都具有6类参数,例如理想变压器便既无Y参数,也无Z参数。
Y12=Y21(或Z12=Z21,H12=-H21,G12=-G21,AD-BC=1,AD┡-BC┡=1)时,二端口网络具有互易性质。具有互易性质的二端口网络的每类参数中只有 3个参数是独立的。
二端口网络的非同类参数可以相互换算。表2所列为常用的Y 参数、Z 参数、H参数、T 参数之间的换算关系。

连接 编辑

按图2所示的5种方式连接在一起。这5种方式分别称为串联、并联、串-并联、并-串联和级联。如此连接而成的网络仍然是一个二端口网络。
二端口网络 二端口网络
在两个二端口网络的端口电流约束条件不遭受破坏的限制下,对串联而成的总二端口网络有Z=Z┡+Z"上式表明,总二端口网络的开路阻抗矩阵等于原有两个二端口网络的开路阻抗矩阵之和。类似地,对其余4种连接方式依次有: Y=Y┡+Y";H=H┡+H";G=G┡+G"和T=T1·T2。
在电子电路中会经常遇到二端口网络的相互连接。例如,带负反馈的放大电路就是由一个二端口网络(基本放大器)和另一个二端口网络(反馈网络)根据反馈方式或串联、或并联、或串-并联、或并-串联而成的;多级放大电路和滤波电路则是一些二端口网络级联而成的。在电力系统中用来模拟远距离输电线的链型电路也是一些二端口网络(T型网络或劧型网络)级联而成的。
二端口网络 二端口网络
有载二端口网络的输入阻抗和输出阻抗  当二端口网络的入口即端口1-1┡接有内阻抗为Zs的电源,出口即端口2-2┡接有阻抗为ZL的负载时(图3),入口处的电压妭1与电流夒1之比为该网络的输入阻抗(或策动点阻抗)Zi;负载阻抗ZL=∞(出口开路)时的出口电压V20与负载阻抗ZL=0(出口短路)时的出口电流-夒2s 之比为该网络的输出阻抗Z0。
利用二端口网络方程,再配以电源支路方程和负载支路的方程,可以导出用各种参数和ZL表达的Zi及用各种参数和Zc表达的Z0。 其中的部分表达式见表3。输入阻抗是对端口1-1┡而言的。当把电源接在端口2-2┡上,把负载接在端口1-1┡上(此时是端口2-2┡作为入口,端口1-1┡作为出口),还可得出对端口2-2┡而言的输入阻抗Z┡i,其用T 参数的表达式
在ZL=∞和ZL=0两种极端情况下,有 和
二端口网络公式 二端口网络公式
Zi10和Zi20分别称为端口 1-1┡和端口2-2┡的开路输入阻抗(开路策动点阻抗);Zi1s和Zi2s分别称为端口1-1┡和端口2-2┡的短路输入阻抗(短路策动点阻抗)。这 4个阻抗之间存在如下的关系,即 上式说明它们之中只有3个是独立的。  已知互易二端口网络的T参数 A、B、C、D满足等式AC-BC=1,于是,通过求解由此等式和任意3个上述阻抗表达式共同组成的方程组, 便可得出该网络的全部T 参数;再通过参数间的换算公式可以求出其他各类参数。
二端口网络公式 二端口网络公式
二端口网络 二端口网络
二端口网络 二端口网络
开路阻抗和短路阻抗最容易测定,所以对互易二端口网络的 6类参数的测定可通过测定这二种阻抗来实现,而且只要测定出4个阻抗中任意3个即可。
二端口网络的等效电路  图4上的电路是二端品网络的3个等效电路,因为它们的外特性方程恰好依次是二端口网络的Z型、Y型和H型方程。图5上的T型电路和劧型电路也可作为等效电路,但要求:T型电路
二端口网络 二端口网络
中阻抗和受控电源的控制系数 (γm)与二端口网
二端口网络 二端口网络
络的Z参数间应有关系 Z1=Z11-Z12  Z2=Z12Z3=Z22-Z12  γm=Z21-Z12劧型电路中的导纳和受控电源的控制系数 (gm)与二端口网络的Y参数间应有关系 Y1=Y11+Y12  Y2=-Y12 Y3=Y22+Y12  gm=Y21-Y12互易二端口网络的等效 T型电路和劧型电路皆不含受控电源,因为此时Z12=Z21和Y12=Y21使γm=0和gm=0。

互易二端口网络 编辑

简介

互易二端口网络,为二端口网络的一种特殊情况,即原网络中无独立电源,无受控电源灯耦合元件和所有动态元件初始条件置零。如果Z11=Z22,则成为对称互易双口网络。其两个端口可不加区别,无论从哪个端口看过去,其电气性能是完全相同的。

参数

根据互易定理,互易双口网络满足:
Z参数:Z12=Z21;
Y参数:Y12=Y21;
H参数:h12=-h21;
T参数:ΔT=1;
G参数:g12=-g21;
T'参数:ΔT'=1。
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